Bài toán gốc:
Thùng cồn X: chứa V1 lít với độ cồn là C1
Thùng cồn Y: chứa V2 lít với độ cồn là C2
Pha X với Y được V lít (V=V1+V2) cồn Z với độ cồn là C.
Giả sử: C1>C>C2, Khi đó quy tắc đường chéo được biểu thị bằng sơ đồ sau:
Áp dụng tính chất của dãy đẳng thức bằng nhau trong toán học, ta có:
Khi đó, thể tích V1; V2 cần lấy pha là:
Bài toán ứng dụng thực tế 1:
Pha 100 lít cồn 700 từ V1 lít cồn dược dụng 950 và V2 lít cồn thu hồi 500
Áp dụng công thức đường chéo ta được:
Cách pha: đổ lần lượt 44,44 lít cồn 950 và 55,56 lít cồn 500 vào thùng phuy 100 lít, ta được 100 lít cồn 700, dùng cồn kế đo lại và hiệu chỉnh độ cồn.
Bài toán ứng dụng thực tế 2:
Pha 100 lít cồn 700 từ V1 lít cồn công nghiệp 950 và V2 lít nước (mặc định nước có độ cồn bằng 0)
Công thức được rút gọn lại là:
Cách pha: đổ lần lượt 73,7 lít cồn 950 và 26,3 lít nước vào thùng phuy 100 lít, ta được 100 lít cồn 700, dùng cồn kế đo lại và hiệu chỉnh độ cồn.
Chú thích:
Trong thực tế sản xuất, khi pha cồn, người ta dùng cồn kế để đo độ cồn trước và sau khi pha rồi hiệu chỉnh lại bằng cách thêm nước nếu độ cồn sau pha cao hơn độ cồn muốn pha, hoặc thêm cồn nếu độ cồn sau pha thấp hơn độ cồn muốn pha.
Doctor SAMAN
TS. Nguyễn Khắc Hồng
Bình luận